Решите пожалуйста , кроме 5 уравнения

!!!произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю 1)можно не искать ОДЗ, а просто проверять ответы и  исключать те, при которых выражение не имеет смысла. ОДЗ: 1-x>0 x<1 -x²+x+6≥0 x²-x-6≤0 x∈[-2;3] получаем: x∈[-2;1) [latex]log_5(1-x)*\sqrt{-x^2+x+6}=0\\\\log_5(1-x)=0\\1-x=5^0\\\boxed{x=0}\\\\\sqrt{-x^2+x+6}=0\\-x^2+x+6=0\\x^2-x-6=0\\\boxed{x_1=3};\ \boxed{x_2=-2}[/latex] x=3 не входит в ОДЗ, исключаем Ответ: x=0; x=-2 2) ОДЗ: sinx≥0 x∈[0+2πk;π+2πk] [latex](x^2-2x-3)*\sqrt{sinx}=0[/latex] [latex]x^2-2x-3=0\\x_1=3;\ x_2=-1[/latex] [latex]sinx=0\\x=\pi n,\ n\in Z[/latex] х=-1 не входит в ОДЗ. Сделаем ещё и проверку: Функция sin нечётная, значит sin(-1)=-sin1. sin1=sin(180°/π)≈sin(57°) значит угол находится в первой четверти и он положителен sin(57°)>0⇒sin(-1)<0 sin3=sin(3*180°/π)≈sin(172°) находится во второй четверти, значит положителен. ответ:x=3; x=πn, n∈Z 3. ОДЗ: cos(πx)-1≠0 cos(πx)≠1 πx≠0+2πk, k∈Z x≠2k, k∈Z проще говоря х не может быть чётным числом. умножаем уравнение на cos(πx)-1: x²-4x=6+x x²-5x-6=0 x₁=6; x₂=-1 x₁ не входит в одз ответ: х=-1 4) ОДЗ: -x²-x+2>0 x²+x-2<0 Итого: x∈(-2;1) cosx=0 x=π/2 + πk, k∈Z Корни входящие в одз: k=1⇒ x=π/2 - π=-π/2≈-1,57 Остальные коpни будут выходит за пределы ОДЗ. ответ: x=-π/2