Решите пожалуйста логарифмические неравенства

Решите пожалуйста логарифмические неравенства
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
 1)log1/2(x+3)>=-2            ОДЗ: x+3>0; x>-3 log1/2(x+3) >= log1/2(4) x+3<=4 x<=4-3 x<=1 С учетом ОДЗ х принадлежит (-3;1] 2) [log1/2(x)]^2+ log1/2(x)-2<=0                ОДЗ: x>0 Сделаем замену: log1/2(x) =t, тогда t^2+t-2<=0 t^2+t-2=0 D=1^2-4*(-2)=9 t1=(-1-3)/2=-2 t2=(-1+3)/2=1 (t+2)(t-1)<=0 ______+_____[-2]_______-_____[1]_____+ t принадлежит [-2;1] Делам обратную замену: log1/2(x)>=-2; log1/2(x)<=1 1) log1/2(x)>=-2 log1/2(x)>=log1/2(4) x<=4 2)log1/2(x)<=1 log1/2(x)<=log1/2(1/2) x>=1/2 Соединим все найденные множества решений с учетом ОДЗ: _________(0)_______________                    ///////////////////////////////// _______________[1/2]________                                  /////////////////// _____________________[4]_______ //////////////////////////////////////////// Ответ:х принадлежит [1/2; 4] 3)log8(x^2-4x+3)<1                  ОДЗ: x^2-4x+3>0; x<1; x>3 log8(x^2-4x+3)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы