Решите пожалуйста!!! Меня интересует как записать дано и само решение задачи! Спасибо! Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда, если ребра основ...
Решите пожалуйста!!! Меня интересует как записать дано и само решение задачи! Спасибо! Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда, если ребра основания 6см и 8см.
Ответ(ы) на вопрос:
Дано: Параллелепипед АВСД А₁В₁С₁Д₁ ∠α = 60⁰ - угол между диагональю А₁С параллелепипеда и основанием АВСД. Рёбра основания АВ = 6см, ВС = 8см. Найти: Vпар. Решение: Угол между диагональю А₁С и основанием АВСД есть угол между диагональю параллелепипеда А₁С и диагональю АС основания. Диагональ основания АС = √(АВ² + ВС²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √(100) = 10(см) Вертикальное ребро АА₁ параллелепипеда равно: АА₁ = АС· tg 60⁰ = 10·√3 = 10√3(см) Объём параллелепипеда равен произведению трёх его рёбер: Vпар = АА₁·АВ·АС = 10√3·6·8 = 480√3 (см²)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы