Решите пожалуйста, на каникулах всё подзабыл. Заранее спасибо. Нужно найти, сколько корней имеет уравнение, а ответ пояснить. [latex]1) 2 x^{2} -1=0[/latex] [latex]2) x^{2} -3x+3=0[/latex]

Заранее прошу сделать ответ наилучшим. Спасибо. [latex]1) 2 x^{2} -1=0 [/latex] [latex]2 x^{2} =1[/latex] [latex] x^{2} = \frac{1}{2} [/latex] [latex] x_{1} =- \sqrt{ \frac{1}{2}} , x_{2}= \sqrt{ \frac{1}{2} } [/latex] Второе уравнение корней не имеет: [latex] x^{2} -3x+3=0 [/latex] [latex]D=9-4*3=9-12= \ \textless \ 0 [/latex] Можно еще доказать так: [latex] x^{2} -3x=-3[/latex] [latex]3x- x^{2} =3[/latex] [latex]x(3-x)=3[/latex] [latex]3-x = \frac{3}{x} [/latex] Получается, как система из двух функций, типа  [latex]f(x)=3-x, g(x)= \frac{3}{x} [/latex] Построим наши функции и видим, что они не пересекаются, а значит решения нет.