Решите пожалуйста найди [latex] \sqrt{15} [/latex] tg [latex] \alpha [/latex] , если cos [latex] \alpha [/latex] положительный и sin [latex] \alpha [/latex] = [latex] \frac{1}{4} [/latex]

[latex]cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha }= \sqrt{1- \frac{1}{16} }= \sqrt{ \frac{15}{16} }= \frac{ \sqrt{15} }{4} \\ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{1}{4}* \frac{4}{ \sqrt{15} }= \frac{1}{ \sqrt{15}} \\ \sqrt{15}tg \alpha =\sqrt{15}* \frac{1}{ \sqrt{15} }=1 [/latex]  ответ: 1