Решитье пожалуйста  систему уравнений: x+5y+3z=21 3x-2y+3z=16 -x+4y+2z=13

1) x+5y+3z=21 2) 3x-2y+3z=16 3) -x+4y+2z=13   Для начала выразим из первого уравнения X: 1) х=21-5y-3z Подставим в два оставшихся уравнения(2 и 3) выраженный X: 2) 3(21-5y-3z)-2y+3z=16 3) -21+5y+3z+4y+2z=13 Упрощаем эти уравнения и получаем систему с двумя неизвестными: 2) 17y+6z=47 3) 9y+5z=34 Решаем обычную систему с двумя переменными способом вычитания из 2 : 2-3) (17y-9y)+(6z-5z)=47-34 (это уравнение получилось вычитанием из 2ур. 3ур.) 3) 9y+5z=34 Продолжаем упрощать: 2-3) 8y+z=13 3) 9y+5z=34 Выражаем Z из уравнения под номером (2-3): 2-3) z=13-8y 3) 9y+5z=34 Подставляем выраженный Z в 3ур.: 2-3) z=13-8y 3) 9y+5(13-8y)=34 Из третьего находим Y: 3) 9y-65-40y=34 2-3) z=13-8y 3) y=1, тогда х: 2-3) z=5 Полученные х и y подставляем в 1 уравнение: 1) х=21-5y-3z 1) x=21-5-15=1   ОТВЕТ: X=1, Y=1, Z=5. Примечание: обращайте внимание на номера ,которые стоят перед каждым уравнением, одинаковым номерам соответствуют равные уравнения!    

(дельта)=1*(-2)*2+5*3*(-1)+3*3*4-3*(-2)*(-1)-5*3*21*3*4=-4-15+36-6-30-12=(-31) (дельта)Х=21*(-2)*2+5*3*13+3*16*4-3*(-2)*13-5*16*2-21*3*4=(-31) Х=(дельта)/(дельта)Х=(-31)/(-31)=1 подставляем в первое и второе уравнение значение Х равное 1 в результате имеем: 1+5y+3z=21 3-2y+3z=16 или же: 5y+3z=20 -2y+3z=13 Вычитаем: 7y+3z-3z=20-13 7y=7 y=1 Теперь в первое уравнение подставляем заначение Х=1 и Y=1 1+5+3z=21 3z=15 z=5 Ответ: X=1. Y=1. Z=5