Решите, пожалуйста! sqrt(3)sinx-sqrt(2sin^2x-sin2x+3cos^2x)=0

переносим корень с синусами и косинусами в правую часть, тогда получается: sqrt(3)sinx=sqrt(2sin²x-sin2x+3cos²x) возводим обе части в квадрат, учитывая, что: 2sin²x-sin2x+3cos²x>0 решаем данное неравенство, приравниваем к 0 2sin²x-sin2x+3cos²x=0 расписываем sin2x=2sinxcosx: 2sin²x-2sinxcosx+3cos²x=0 делим все на cos²x: 2tg²x-tgx+3=0 делаем замену, tgx=a 2a²-a+3=0 D=1-24=23<0 уравнение не имеет решений, решением неравенства будет являться вся вещественная ось, т.е. x∈(-∞;+∞) тогда получаем: 3sin²x=2sin²x-sin2x+3cos²x переносим все в левую часть: sin²x+sin2x-3cos²x=0 представим sin2x как 2sinxcosx: sin²x+2sinxcosx-3cos²x=0 делим все на cos²x: tg²x+2tgx-3=0 делаем замену tgx=t t²+2t-3=0 I    I   I a   b  c k=b/2 решаем квадратное уравнение D1=k²-ac=1+3=4=2² t1=(-k+√D1)/a=-1+2=1 t2=(-k-√D1)/a=-1-2=-3 Обратная замена t=tgx tgx=1                        tgx=-3 x=π/4+πn, n∈Z         x=arctg(-3)+πn, n∈Z Ответ:π/4+πn; arctg(-3)+πn, n∈Z