Решите, пожалуйста! sqrt(sin^2x-16sin^2x*cos^2x*cos^2(2x)+cos^2x)=2sin^2

√(sin²x-16sin²xcos²xcos²2x+cos²x)=2sin²x представляем 16sin²xcos²x в виде синуса двойного угла 16sin²xcos²x=4sin²2x по тригонометрическому тождеству sin²x+cos²x=1=sin²2x+cos²2x √(sin²2x-4sin²2xcos²2x+cos²2x)=2sin²x выражение sin²x-4sin²2xcos²2x+cos²x можно представить в виде полного квадрата √(sin2x-cos2x)²=2sin²x корень и квадрат в левой части можно убрать, по св-ву √а²=а sin2x-cos2x=2sin²x представим sin2x как 2sinxcosx, а cos2x как cos²x-sin²x 2sinxcosx-cos²x+sin²x=2sin²x переносим все в левую часть -sin²x+2sinxcosx-cos²x=0 представим в виде полного квадрата вынеся минус за скобки -(sinx-cosx)²=0 тогда sinx-cosx=0 делим все на cosx tgx-1=0 tgx=1 x=π/4+πn,n∈Z Ответ: π/4+πn,n∈Z можно все мои решения отметить как лучшие, я все таки старался)