Решите пожалуйста срочно! [latex] 3^{2x+1} +8* 3^{x} -3=0[/latex]

3 ^ ( 2х + 1 ) + 8 • 3 ^ х - 3 = 0 Пусть 3 ^х = а ( a > 0 ) 3а^2 + 8а - 3 = 0 D = 64 + 36 = 100 ; V D = 10 a1 = ( - 8 + 10 ) : 6 = 1/3 a2 = ( - 8 - 10 ) : 6 = - 3 ( < 0 ) 3 ^ X = 1/3 ==> 3 ^ x = 3 ^ - 1 ==> x = - 1 Ответ - 1

[latex] 3^{2x+1} +8* 3^{x} -3=0 3^{2x}* 3^{1} +8*3^{x} -3=0 3*( 3^{x} ) ^{2} +8* 3^{x} -3=0[/latex] показательное квадратное уравнение, замена переменной: [latex] 3^{x} =t, t\ \textgreater \ 0[/latex] 3t²+8t-3=0. D=100 t₁=-3, -3<0 посторонний корень. [latex] t_{2} = \frac{1}{3} [/latex] обратная замена: [latex] t= \frac{1}{3} , 3 ^{x} = \frac{1}{3} 3^{x} = 3^{-1} x=-1[/latex]