Решите пожалуйста уравнение 3cos^2x-5sin^2x=sin2x С полным решением

3cos²x - 5sin²x = sin2x. Разложим синус двойного аргумента в правой части равенства: 3cos²x - 5sin²x = 2sinxcosx 3cos²x - 2sinxcosx - 5sin²x = 0 5sin²x + 2sinxcosx - 3cos²x = 0 Разделим на cos²x. 5(sin²x/cos²x) + 2(sinx/cosx) - 3(cos²x/cos²x) = 0 5tg²x + 2tgx - 3 = 0 Пусть t = tgx. 5t² + 2t - 3 = 0 D = 4 + 4•3•5 = 4 + 60 = 64 = 8² t1 = (-2 + 8)/10 = 6/10 = 3/5 t2 = (-2 - 8)/10 = -10/10 = -1 Обратная замена: tgx = -1 x = -π/4 + πn, n ∈ Z tgx = 3/5 x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z.