Решите пожалуйста уравнение: arcsin (5-4x)=arcsin x^{2}
Решите пожалуйста уравнение: arcsin (5-4x)=arcsin x^{2}
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьarcsin (5-4x)=arcsin x^2
арксинусы равны, если числа арксинусов равны, т. е. 5-4x=x^2
x^2+4x-5=0
x1=1
x2=-5
нам подходит только х1, т. к. функция arcsin (-5) не имеет смысла
ответ: х=1
Гость[latex]arcsin (5-4x)=arcsin (x^{2}) \\\ 5-4x=x^2 \\\ x^2+4x-5=0 \\ D_1=4+5=9 \\\ x_1=-2-3=-5 \\\ x_2=-2+3=1[/latex]
Так как область определения арксинуса - все числа от -1 до 1, то выполним проверочку:
[latex]5-4\cdot(-5)=25>1[/latex]
Значит число 5 - не корень
[latex]5-4\cdot1=1\in[-1; 1] \\\ 1^2=1\in[-1; 1][/latex]
Ответ: 1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы