Решите пожалуйста уравнения а) 81^3x = 1/3 б) 7^(2x+1) - 8 * 7^x + 1 = 0 в) log1/2(2x-1) + log1/2(x+3) = -2

[latex]a)81^{3x}= \frac{1}{3} [/latex] [latex](3^4)^{3x}=3^{-1}[/latex] [latex]3^{4*3x}=3^{-1}[/latex] [latex]3^{12x}=3^{-1}[/latex] [latex]12x=-1[/latex] [latex]x=- \frac{1}{12} [/latex] Ответ: [latex]- \frac{1}{12} [/latex] [latex]b) 7^{(2x+1)}-8*7^{x}+1=0[/latex] [latex]7^{(2x+1)}-8*7^x=-1[/latex] [latex]7^{2x}*7^1-8*7^x=-1[/latex] [latex]7^{2x}*7-8*7^x=-1[/latex] [latex]7*7^{2x}-8*7^x=-1[/latex] [latex]7t^2-8t=-1[/latex] [latex]t=1[/latex] [latex]t= \frac{1}{7} [/latex] [latex]7^x=1[/latex] [latex]7^x= \frac{1}{7} [/latex] [latex]7^x=7^0[/latex] [latex]7x=7^{-1}[/latex] [latex]x=0[/latex] [latex]x=-1[/latex] Ответ: [latex]-1;0[/latex] [latex]c)log_ \frac{1}{2} (2x-1)+log_ \frac{1}{2} (x+3)=-2[/latex] [latex]log_ \frac{1}{2} ((2x-1)(x+3))=-2[/latex] [latex]log_ \frac{1}{2} (2x^2+6x-x-3)=-2[/latex] [latex]log_ \frac{1}{2} (2x^2+5x-3)=-2[/latex] [latex]2x^2+5x-3=( \frac{1}{2} )^{-2}[/latex] [latex]2x^2+5x-3=4[/latex] [latex]x=1[/latex] Ответ: [latex]1[/latex]