Решите пожалуйста все 1)Найти область определения функции: [latex]y= \frac{1-8x}{ \sqrt{ x^{2} -5x+6} } [/latex] 2)Решите уравнения: А)[latex]2*3 ^{x+1}-4*3 ^{x-1}=42 [/latex] б)[latex]2sin ^{2} x-5cosx+1=0 [/latex]

1)  [latex]y= \frac{1-8x}{ \sqrt{ x^{2} -5x+6} } [/latex] [latex] x^{2} -5x+6\ \textgreater \ 0[/latex] [latex] x^{2} -5x+6=0[/latex] [latex]D=(-5)^2-4*1*6=25-24=1[/latex] [latex]x_1= \frac{5+1}{2} =3[/latex] [latex]x_2= \frac{5-1}{2} =2[/latex] Наносим нули функции на числовую прямую и решаем методом интервалов: ________+_____(2)_____-_____(3)____+_______ [latex]D(y)=(-[/latex]∞[latex];2)[/latex] [latex](3;+[/latex]∞[latex])[/latex] 2) [latex]2* 3^{x+1} -4* 3^{x-1} =42[/latex]          [latex]2* 3^{x}*3 -4* 3^{x}* \frac{1}{3} =42[/latex]     [latex]6* 3^{x} - \frac{4}{3}*3^{x} =42[/latex]     [latex] 3^{x}(6- \frac{4}{3}) =42[/latex]     [latex] 3^{x}*4 \frac{2}{3} =42[/latex]     [latex] 3^{x} =42:4 \frac{2}{3} [/latex]     [latex]3^{x} =42*\frac{3}{14} [/latex]     [latex]3^{x} =9 [/latex]     [latex]3^{x} =3^2[/latex]     [latex]x=2[/latex] Ответ: [latex]2[/latex] 3) [latex]2sin^2x-5cosx+1=0[/latex] [latex]2(1-cos^2x)-5cosx+1=0[/latex] [latex]2-2cos^2x-5cosx+1=0[/latex] [latex]-2cos^2x-5cosx+3=0[/latex] [latex]2cos^2x+5cosx-3=0[/latex] Замена: [latex]cosx=t,[/latex] [latex]|t| \leq 1[/latex] [latex]2t^2+5t-3=0[/latex] [latex]D=5^2-4*2*(-3)=25+24=49[/latex] [latex]t_1= \frac{1}{2} [/latex] [latex]t_2=-3[/latex] - не подходит [latex]cosx= \frac{1}{2} [/latex] [latex]x=[/latex]±[latex]arccos \frac{1}{2} +2 \pi k,[/latex] [latex]k[/latex]∈[latex]Z[/latex] [latex]x=[/latex]±[latex] \frac{ \pi }{3} +2 \pi k,[/latex] [latex]k[/latex]∈[latex]Z[/latex]