Решите пожалуйста: Высота CD треугольник ABC, угол C=90градусов делит гипотенузу AB на AD=16см и BD=9см Доказать: что треугольник ACD подобен треугольнику CBD и найти CD

Рассмотрим 2 треугольника:  треугольник АСД и треугольник СДВ. Угол В + угол А =  90 градусам и =  угол В + угол ДСВ  = 90 градусам. Следовательно, треугольники АСД и СДВ подобны по 2 углам. Это первый признак подобия.  АД/СД = АС/СВ = СД/ВД  СД² = АД * ДВ  СД² = 16 * 9 =144 СД =√144 =12 см  СВ =√12² - 9² = √225 = 15 см АС = √16² - 12² = √400 = 20 см 16/12 = 20/15  = 12/9 = 4/3  - коэффициент подобия. ОТВЕТ: СД = 12 см