Решите пожалуйста задачу !подробно!, можно без рисунка, главное чтоб формулы и решение ИЛИ ХОТЯ БЫ ПОДСКАЖИТЕ НА КАКИЕ ФОРМУЛЫ ОПИРАТЬСЯ В трапеции ABCD стороны AD и BC параллельны, и диагонали пересекаются в точке О. Площадь т...
Решите пожалуйста задачу !подробно!, можно без рисунка, главное чтоб формулы
и решение ИЛИ ХОТЯ БЫ ПОДСКАЖИТЕ НА КАКИЕ ФОРМУЛЫ ОПИРАТЬСЯ
В трапеции ABCD стороны AD и BC параллельны, и диагонали пересекаются в точке О. Площадь треугольника AOB равна 4, площадь треугольника BOC равна 2. Найдите площадь трапеции ABCD.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьAD | | BC ; S(AOB) =4 ; S(BOC) =2.
-------------------------------------------------
S(ABCD) --> ?
S(AOB)/S(AOD) = BO/OD = S(BOC)/S(DOC) ;
S(AOB)*S(DOC) =S(AOD)*S(BOC) . * * *S₁*S₃ =S₂*S₄ в любом четырехугольнике* * *
но в трапеции :
S(AOB) =S(ABD) -S(AOD) =S(ACD) -S(AOD) =S(DOC) * * =великие треугольники * *
следовательно :
4*4 =S(AOD)*2 ⇒S(AOD) =8.
S(ABCD) = 4+2+4 +8 =18.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы