Решите пожалуйста задачу с помощью системы уравнений. Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно –14. Найди эти числа.

х+у=5 х*у=-14 х=5-у (5-у)*у=-14 5у-у²=-14 у²-5у-14=0 у=7, у=-2 х=5-7=-2, х=5-(-2)=7 Ответ: (-2;7); (7;-2).

Пусть a и b - искомые числа. По условию, a+b=5 a*b=-14. Из первого уравнения находим b=5-a. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению a*(5-a)=-14, или a²-5*a-14=0. Дискриминант D=25+56=81=9², a1=(5+9)2=7, b1=5-7=-2, a2=(5-9)/2=-2, b2=5-(-2)=7. Как видим, во втором случае получаем те же числа. Ответ: 7 и -2.