Решите пожалуйста^{x}+( \sqrt{2 + \sqrt{3}})^x=4[/latex]:

[latex]\sqrt{2-\sqrt{3}}^x+\sqrt{2+\sqrt{3}}^x=4\\[/latex] заметим то что   [latex] \sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{1}{ \sqrt{2+\sqrt{3}}}\\ \sqrt{2+\sqrt{3}}^x=t\\ \frac{1}{t}+t=4\\ t^2-4t+1=0\\ D=16-4=\sqrt{12}\\ t=\frac{4+\sqrt{12}}{2}\\ t=\frac{4-\sqrt{12}}{2}\\ \sqrt{2+\sqrt{3}} ^x = 2+ \sqrt{3} \\ x= 1 [/latex]