Решите пожалуйста!!Очень срочно надо!! И главное,надо найти все углы. Заранее спасибо.

Решите пожалуйста!!Очень срочно надо!! И главное,надо найти все углы. Заранее спасибо.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Дано:TEFR -  равнобедренная трапеция ТЕ = FR = ЕF;меньшее основание равно боковой стороне; ER - диагональ ∠TEF = 75°C Найти углы трапеции. Решение Рассмотрим Δ EFR. По условию он равнобедренный, значит, узлы при основании равны. Примем их за х ∠FER = ∠FRE = x Т.к сумма углов Δ=180°, то ∠EFR = 180 - 2x; ∠TEF =∠ТЕR + ∠FER = 75° + x,  Но ∠TEF =∠EFR по св-ву равнобедренной трапеции, Тогда: 75° + х =180° - 2х; 3х = 180° - 75° = 105°;   х = 105° : 3 = 35°; Тупой угол трапеции ∠TEF = 75°+ 35° = 110°; Сумма противолежащих углов равнобедренной трапеции =180°; ∠ETR = 180° - ∠TEF = 180° - 110° = 70° Ответ: 70° острые углы трапеции; 110 тупые углы Примечание. Острый угол можно найти из равенства ∠FRT = 2x, из равенства накрест лежащих углов при параллельных основаниях и секущей диагонали, но это немного длиннее. Чертеж дан в задании.  
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы