Решите пример плизз sin2x-sinx=2 cosx-1,                                            sin2x+2cosx=cosx+1

2sinxcosx+cosx=1 Cosx(2sinx+1)=1 Cosx=1 X=2пk, k€z 2sinx+1=1 2sinx=0 Sinx=0 X=пk, k€z

Решение первого: sin2x-sin=2cos-1 2sinxcosx-sinx=2cosx-1 (по формуле двойного аргумента расписали) sinx(2cosx-1)- (2cosx-1)=0 (перенесли слева вправо) (2cosx-1)(sinx-1)=0 (общий множитель вынесли за скобку) 2cosx-1=0 или sinx-1=0  (произведение равно 0,когда один из множителей =0) 2cosx=1             sinx=1 cosx=1/2              x=п/2+2пn x=+-п/3+2пn Решение еще одного примера:  sin2x+2sinx=cosx+1 2sinxcosx+2sinx-(cosx-1)=0 2sinx(cosx-1)-(cosx-1)=0 (cosx-1)(2sinx-1)=0 cosx-1=0 или  2sinx-1=0 cosx=1           2sinx=1 x=2пn              sinx=1/2                          x= (-1)в степени n *п/6+пn