Решите симметрическую систему уравнений : x+y=5 x^2+y^2=13

система x+y=5              ⇒  система х=5-у              (1)                x²+y²=13                          (5-у)²+у²=13     (2)    решаем (2), раскрываем скобки: 25-10у+у²+у²=13                                                     25-10у+2у²-13=0                                                     2у²-10у+12=0   решаем квадратное уравнение: Д=в²-4ас =100-96=4 (т.к Д>0⇒уравнение имеет 2-а корня)  находим корни уравнения          х₁₂=   -в±√Д =  10±2                                                                        2а           4                                                           х₁=3 и х₂=2 возвращаемся к нашей системе:   теперь у нас их 2-е                                           система  х+у=5   (1)   и   система  х+у=5    (1)                                                              х= 3      (2)                      х=2       (2)    подставляем  в (1) вместо х=3 в первой системе и во второй системе вместо х=2 получаем                   система  3+у=5       и   система 2+у=5                                                          х=3                            х=2   решаем (1) уравнения и получаем:   система  у=2    и    система  у=3                                                                           х=3                       х=2    ответ: (3;2) (2;3)