Решите симметрическую систему уравнений : x+y=5 x^2+y^2=13
Решите симметрическую систему уравнений : x+y=5 x^2+y^2=13
Ответ(ы) на вопрос:
система x+y=5 ⇒ система х=5-у (1) x²+y²=13 (5-у)²+у²=13 (2) решаем (2), раскрываем скобки: 25-10у+у²+у²=13 25-10у+2у²-13=0 2у²-10у+12=0 решаем квадратное уравнение: Д=в²-4ас =100-96=4 (т.к Д>0⇒уравнение имеет 2-а корня) находим корни уравнения х₁₂= -в±√Д = 10±2 2а 4 х₁=3 и х₂=2 возвращаемся к нашей системе: теперь у нас их 2-е система х+у=5 (1) и система х+у=5 (1) х= 3 (2) х=2 (2) подставляем в (1) вместо х=3 в первой системе и во второй системе вместо х=2 получаем система 3+у=5 и система 2+у=5 х=3 х=2 решаем (1) уравнения и получаем: система у=2 и система у=3 х=3 х=2 ответ: (3;2) (2;3)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы