Решите симметричную систему уравнений: х-ху+у=1 х²+у²+2х+2у=11

x+y=1+xy х²+у²+2х+2у=11⇒х²+2xy+у²+2х+2у-2xy=11⇒(x+y)^2+2(x+y)-2xy=11 Вместо (x+y) подставляем (1+xy) (1+xy)^2+2(1+xy)-2xy=11 1+2xy+(xy)^2+2+2xy-2xy=11⇒(xy)^2+2xy-8=0 xy=-1+√1+8=-1+3=2 или xy=-1-√1+8=-1-3=-4 Имеем 2 системы 1) xy=2 x+y=3 x=2; y=1 или x=1; y=2 2) xy=-4 x+y=-3 x=-4; y=1 или x=1; y=-4