Решите систему (х-1)(у-1) = 2  х+у = 5

Имеем систему {(x-1)(y-1)=2, {x+y=5; (поменяю местами, так просто лучше для решения) => {x=5-y, {((5-y)-1)(y-1)=2, решим уравнение:  ((5-y)-1)(y-1)=2 (5-y-1)(y-1)=2 (4-y)(y-1)=2 4y-4-y^2+y-2=0 -y^2+5y-6=0; умножим на (-1) y^2-5y+6; находим корни по теореме Виета: y1+y2=5, y1=2 y1*y2=6, y2=3 Находим х (х=5-y), x1=5-2=3, x2=5-3=2 => y1=2, y2=3, x1=3, x2=2