Решите систему неравенств x+y+xy=11 [latex] x^{2} [/latex]+xy+[latex] y^{2} [/latex]=19

(х+у) (х+у) -ху=19 (х+у) +ху=11 замена х+у=а ху=в аа-в=19 а+в=11 аа+а=30 аа+а-30=0 D = 1+120=121=11·11 а1,2=0,5(-1+-11) а1=-6 а2=5 в=11-а в1=17 в2=6 х+у= - 6 ху=17 у= - 6 - х х (-6-х) =17 -хх-6х-17=0 хх+6х+17=0 D = 36-17·4<0 решений нет и вторая система х+у=5 ху=6 у=5-х х (5-х) =6 -хх+5х-6=0 хх-5х+6=0 D = 25-24=1 х1,2=0,5(5+-1) х1=3 х2=2 у1=5-х1=5-3=2 у2=5=х2=5-2=3 Ответ: х=2; у=3 х=3; у=2