Решите систему неравенства: x^2 - 3x - 18 меньше либо равно 0 x/1-x меньше 0 [latex] \left \{ {{ x^{2} - 3x - 18 \leq 0,} \atop { \frac{x}{1-x} }} \right. [/latex]

1)[latex] x^{2} -3x-18 \leq 0[/latex] [latex] x^{2} -6x+3x-18 \leq 0[/latex] [latex](x-6)(x+3) \leq 0[/latex] отметим точки -3 и 6 на координатной прямой и рассмотри значения выражения (x-6)(x+3) на трех промежутках: (-∞;-3]; [-3;6]; [6;+∞). выражение (x-6)(x+3) принимает значения [latex] \leq [/latex]0 только на втором промежутке (отрезке) => x∈[-3;6]. 2)в неравенстве [latex] \frac{x}{1-x}\ \textless \ 0[/latex] присутствует деление на выражение с x, значит необходимо указать одз: 1-x≠0 x≠1 далее на координатной прямой расставляем точки x=0 и x=1 ВЫКОЛОТАЯ далее аналогично получаем, что исходное выражение принимает отрицательные значения на ИНТЕРВАЛЕ(т.к. знак строгий) x∈(0,1) 3) на общей координатной прямой отмечаем два полученных нами ранее промежутка x∈[-3;6] и x∈(0,1) и отбираем только те точки, которые принадлежат обоим промежуткам, а именно x∈(0;1) ответ: (0;1)