РЕШИТЕ СИСТЕМУ пож. {x^2+5xy-2y^2=-2; xy=3

[latex]\left \{ {{ x^{2} +5xy-2 y^{2}=-2} \atop {xy=3}} \right.[/latex] xy=3; y=[latex]\frac{3}{x}[/latex] Подставим в первое уравнение x²+15-2*([latex]\frac{3}{x}[/latex])²=-2 [latex]x^{2} -15- \frac{18}{ x^{2} } =-2 \\ \frac{x^{4} -15 x^{2} -18+2 x^{2} }{ x^{2} }=0[/latex] [latex]{x^{4} -13 x^{2} -18 }=0[/latex] Сделаем замену Пусть x²=t, тогда [latex]x^{4}[/latex]=t², причём t>0 t²-13t-18=0 D=169+4*18=241 [latex]t_{1}= \frac{13+ \sqrt{241} }{2}[/latex] [latex]t_{2}= \frac{13-\sqrt{241} }{2}[/latex] (не удовлетворяет условию t>0) x²=t x1=[latex]\sqrt{ \frac{13+ \sqrt{241} }{2} }[/latex] x2=-[latex]\sqrt{ \frac{13+ \sqrt{241} }{2} }[/latex] Странно. Получились некрасивые числа, возможно где-то сделала арифметическую ошибку, но суть, надеюсь, ясна.