Решите систему с параметром a   x^2+2y=4 y^2+xy=ay+ax

Рассмотрим второе уравнение y^2+xy=ay+ax , разложив на множители y(x+y)=a(x+y) отсюда y=a или  x=-y 1 случай y=a x^2+2a-4=0   (неполное квадратное уравнение) x^2=4-2a (преобразовали к виду x^2=A и в зависимости от А рассматриваем три случая) (4-2a<0) a>2 -решений нет (4-2a=0) a=2 x=0 y=2 (4-2a>0) a<2 x=(+\-) sqrt(4-2a) y=a 2 случай x=-y     a Є R (а любое действительное число) x^2-2x-4=0 D=4+16=20 x1=1+sqrt(5) y1=-1-sqrt(5) x2=1-sqrt(5)  y2=-1+sqrt(5) Отсюда Ответ: при a<2 решения(sqrt(4-2a);a), (-sqrt(4-2a);a), (1+sqrt(5);-1-sqrt(5)),(1-sqrt(5);-1+sqrt(5)) при а=2 решения (0;2),(1+sqrt(5);-1-sqrt(5)),(1-sqrt(5);-1+sqrt(5)) при a>2 решения (1+sqrt(5);-1-sqrt(5)),(1-sqrt(5);-1+sqrt(5))   sqrt - корень квадратный

Второе уравнение системы разложим на множители: (х+у)(у-а) = 0 Таким образом исходная система разбивается на две: x^2 = 4 - 2y                                             x^2 = 4 - 2y y = -x                                                       y = a   x^2 - 2x - 4 = 0                                    при a<2: (кор(4-2а); а),(-кор(4-2а);а) y = -x                                                  при а = 2  (0;а) решения:(1-кор5;кор5 -1)                   при a>2 нет решений               (1+кор5;-1-кор5) а - любое число. Объединим все ответы: Ответ: при a<2  (1-кор5;кор5 -1),  (1+кор5;-кор5 -1)                          (кор(4-2а); а),(-кор(4-2а);а)              при а=2 (1-кор5;кор5 -1),  (1+кор5;-кор5 -1), (0;2).            при a>2 (1-кор5;кор5 -1),  (1+кор5;-кор5 -1).