Решите систему уравнений Х^2+ху+у^2=4 Х+ху+у=2

Из второго уравнения х+ху+у=2 выражаем у: у(х+1) = 2-х, у = (2-х)/(х+1) и подставляем в первое уравнение: Приводим к общему знаменателю: , . Приведя подобные, получаем уравнение четвёртой степени: . Вынесем х за скобки:  Отсюда имеем один корень: х = 0. Теперь приравниваем нулю кубический многочлен: Решение кубических уравнений довольно сложное, Часто корнями таких уравнений есть числа +-1, +-2. В данном случае корнем является число 2. Ответ: х = 0, у = 2,            х = 2,  у = 0.