Решите систему уравнений, применяя замену переменных x+y=u, xy=v: (x+y)xy=6, x+y+xy=5;

Uv=6<br />u+v=5<br />u=5-v<br />(5-v) v=6<br />5v-v^2-6=0<br />D=25-24=1<br />v1=(-5-1)/-2=3<br />v2=(-5+1)/-2=2<br />u1=5-3=2<br />u2=5-2=3<br />для первой пары u и v<br />x+y=2<br />xy=3<br />x=2-y<br />(2-y) y=3<br />2y-y^2-3=0<br />D=4-12<0 решений нет для второй пары u и v<br />x+у=3<br />ху=2<br />х=3-y<br />(3-y) y=2<br />3y-y^2-2=0<br />D=9-8=1<br />y1=(-3-1)/-2=2<br />y2=(-3+1)/-2=1<br />x1=3-2=1<br />x2=3-1=2<br />ответ (1; 2)и (2;1 )<br /><br />