Решите систему уравнений, 1 уравнение 2radic;x-radic;y=3, 2уравнение radic;x*radic;y=2

ОДЗ x,y>0 возведем оба уравнения в квадрат (2√x-√y)=3 (√x√y)=2 4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи xy=4 4x-8+y=9 xy=4 4x+y=17 xy=4 тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1 а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение y=17-4x x(17-4x)=4 17x-4x=4, 4x-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8 x1=4, x2=1/4 y1=17-16=1 y2=17-1=16 1) первое решение x=4, y=1 2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат