Решите систему уравнений 27^x=9^y 81^x=3^y+1

Первое уравнение: 3^3х = 3^2у 3х = 2у х = 2/3у. Второе уравнение: 3^4х = 3^у+1 4х = у+1 8/3у = у+1 5/3у = 1 у = 3/5 Возвращаемся к первому: х = 2/3*3/5 = 2/5. Ответ: х = 2/5, у = 3/5

[latex] \left \{ {{ 27^{x }= 9^{y} } \atop { 81^{x}= 3^{y+1} }} \right. , \left \{ {{( 3^{3} ) ^{x}=( ^{2} ) ^{y} } \atop {( 3^{4} ) ^{x}= 3^{y+1} }} \right. , \left \{ {{ 3^{3x}= 3^{2y} } \atop { 3^{4x}= 3^{y+1} }} \right. , \left \{ {{3x=2y} \atop {4x=y+1}} \right. , \left \{ {{y=4x-1} \atop {3x=2*(4x-1)}} \right. , \left \{ {{y=4x-1} \atop {-5x=-2}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{y=4x-1} \atop {x=0,4}} \right. , \left \{ {{x=0,4} \atop {y=0,6}} \right. [/latex]