Решите систему уравнений: 4^x • 4^y = 32 4^x + 4^y = 12

[latex]\begin{cases} & \text{ } 4^x\cdot 4^y=32 \\ & \text{ } 4^x+4^y=12 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } 2^{2(x+y)}=2^5 \\ & \text{ } 4^x+4^y=12 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } 2(x+y)=5 \\ & \text{ } 4^x+4^y=12 \end{cases}[/latex] Из уравнения 1 выразим переменную х x=5/2 - y [latex]4^{ \frac{5}{2} -y}+4^y=12[/latex] Пусть [latex]4^y=a(a\ \textgreater \ 0)[/latex], тогда получаем 32*1/a + a = 12 a²-12a+32=0 По т. Виета a1=4 a2=8 Возвращаемся к замене [latex]4^y=4\\ y_1=1\\ 4^y=8\\ y_2=1.5\\ \\ x_1=1.5\\ x_2=1[/latex]