Решите систему уравнений (4x+1)^2=5y (x+4)^2=5y

[latex] \left \{ {{16x^2 + 8x +2 = 5y} \atop {x^2 + 8x +16 = 5y}} \right. [/latex] Вычтем из 1 уравнения системы второе: 15x^2 - 15 =0 15x^2=15 x^2=1 x=±1 Возвращаемся в систему, но теперь мы знаем, что x=±1 Значит рассмотрим 2 случая: Случай 1, когда х=1: [latex] \left \{ {{x^2 + 8x + 16 = 5y} \atop {x=1}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{1+8+16=5y} \atop {x=1}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{5y=25} \atop {x=1}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{y=5} \atop {x=1}} \right. [/latex] Ответ:  (1;5)