Решите систему уравнений {4^x–4^y=15 {x+y=2

Выразим из второго уравнения переменную х: x=2-y Подставим в первое уравнение: [latex]4^{2-y}-4^y=15[/latex] Умножим уравнение на [latex]4^y \neq 0[/latex] [latex]16-4^{2y}=15*4^y[/latex] [latex]4^{2y}+15*4^y-16=0[/latex] Решим данное уравнение относительно переменной [latex]4^y[/latex]: [latex]4^y_{12}= \frac{-15+- \sqrt{225+64} }{2} = \frac{-15+-17}{2} [/latex] [latex]4^y_{1}=-16;4^y_{2}=1[/latex] [latex]y=0[/latex] [latex]x=2-y=2-0=2[/latex]