Решите систему уравнений и найдите сумму ее корней: x+y+z=45 y+z+t=70 z+t+x=65 t+x+y=60 (Все это в одной системе) варианты ответов: 1)90 2)75 3)85 4)80 5)70 6) правильного ответа нет

x+y+z=45 y+z+t=70 z+t+x=65 t+x+y=60   Вычтем из третьего уравнения четвертое: 65-60 = z+t+x-t-x-y 5=z-y ⇒ z=5+y Подставим в первое уравнение x+y+5+y=45 x+2y=40 x=40-2y Теперь в третье: 5+y+t+40-2y=65 t-y=20 ⇒ t=20+y А сейчас во второе: y+5+y+20+y=70 3y=45 y=15 ⇒x=40-2y=10 ⇒z=5+y=20 ⇒ t=20+y=35 Из всего этого следует, что x+y+t+z=10+15+35+20=80⇒4