РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ  -Х-У=3  ; Х^2+Y^2=5

Перепишем первое уравнение в виде: x + y = -3 Система теперь выглядит так:   x + y = -3 x² + y² = 5 Это чисто метод замены переменной. Пусть x + y = a, xy = b. Выразим x² + y² через a и b. (x + y)² = x² + 2xy + y², с учётом замены a² = x² + 2b + y², откуда x² + y² = a² - 2b. Идём далее, с учётом замены перепишем уже систему в следующем виде:   a = -3                               a = -3                                          a = -3 a² - 2b = 5                       2b = a² - 5 = 9 - 5 = 4               b = 2   Возвращаемся к старым переменным, учитывая, что x + y = a, xy = b   x + y = -3                       y = -3 - x xy = 2                             x(-3-x) = 2  (1)   (1)-3x - x² = 2       x² + 3x + 2 = 0       x1 = -2; x2 = -1  Приходим к двум вариантам: x = -2                       или              x = -1 y = -1                                            y = -2 Система решена