Решите систему уравнений: ху=8 и снизу х-у=2

[latex] \left \{ {{xy=8} \atop {x-y=2}} \right.[/latex] из нижнего x=2+y подставим в первое: (2+y)y=8 2y+[latex] y^{2} [/latex]-8=0 [latex] y^{2} [/latex]+2y-8=0 Решаем квадратное уравнение: [latex]D= 2^{2} -4*1*(-8)=4+32=36 \\ y_{1} =- \frac{2+ \sqrt{36} }{2*1} =- \frac{2+6}{2} =-4\\ y_{2} =- \frac{2- \sqrt{36} }{2*1} =- \frac{2-6}{2} =- \frac{-4}{2} =-(-2)=2[/latex] Тогда [latex] x_{1} =2+y_{1}=2-4=-2 \\ x_{2} =2+y_{2}=2+2=4[/latex]

х*у=8 х-y=2 из второго уравнения находим х=2+у подставляем в первое уравнение у*(2+у)=8 у^2+2*y-8=0 Д=2^2-4*1*(-8)=4+32=36 у1= - 2+корень из 36 и делим на 2*1=2 у2= - 2-корень из 36 и делим на 2*1= - 4 подставляем: х1=2+2=4 х2= 2 + (-4)= - 2 Проверка: 4*2=8 ; 4-2=2 - 2 *(-4)=8 ; - 2 - (-4)=2