Решите систему уравнений [latex] \left \{ {{5x+3y+ \frac{4}{7x-y}=5 } \atop {5x+3y- \frac{4}{7x-y}=3 }} \right. [/latex] Спасибо!

Сделаем замену: 5х + 3у = t 4/(7х - у) = z наша система теперь имеет вид: t + z = 5 t - z = 3 Сложим почленно: 2t = 8 t = 4. Теперь найдём z . t + z = 5                                         4 + z = 5                                         z = 1  Вернёмся  к нашей замене: 5х + 3у =4              5х + 3у = 4           5х + 3у = 4 4/(7х - у) = 1 ⇒      7х - у = 4 |·3         21х -3у = 12 Сложим:                                                            26х = 16                                                              х = 16/26 = 8/13   7х - у = 4 7·8/13 - у = 4 56/13 - у = 4 у = 56/13 - 4 = 4/13

5x+3y=a 4/(7x-4y)=b a+b=5 a-b=3 2a=8 a=4⇒5x+3y=4 b=5-4=1⇒4/(7x-y)=1⇒7x-y=4/*3⇒21x-3y=12 26x=16 x=16/26=8/13 y=7x-4 y=56/13-4=(56-52)/13=4/13