Решите систему уравнений: [latex] \left \{ {{x-y=3} \atop {x^{2+ y^{2} } =25-2xy}} \right. [/latex]

[latex] \left \{ {{x-y=3} \atop { x^{2} +y^{2}=25-2xy}} \right. \left \{ {{x-y=3} \atop { x^{2} +2xy+y^{2}=25}} \right. \left \{ {{x-y=3} \atop { (x+y)^{2}=25}} \right. \left \{ {{x-y=3} \atop { x+y=5}} \right. [/latex]  или [latex] \left \{ {{x-y=3} \atop {x+y=-5}} \right. [/latex] 1)[latex] \left \{ {{x-y=3} \atop { x+y=5}} \right.[/latex]  (+) ⇒ x-y+x+y=3+5 2x=8 x=8:2 x=4 y=x-3=4-3=1                            ответ: (4; 1) 2)[latex]\left \{ {{x-y=3} \atop {x+y=-5}} \right.[/latex] (+)  ⇒  x-y+x+y=3-5 2x=-2 x=-1 y=x-3=-1-3=-4                            ответ: (-1; -4)