Решите систему уравнений [latex] \left \{ {{ x^{2} + y^{2} =2} \atop {y=x}} \right. [/latex]

если у=x, то и [latex] x^{2} [/latex] = [latex] y^{2} [/latex] получаем [latex] 2x^{2} [/latex] = 2  или  [latex] 2y^{2} [/latex] = 2 решаем: [latex] x^{2} [/latex] = 1 x=[latex] \sqrt{1} [/latex] x=+-1 y=+-1

x²+y²=2       2x²=2     x1=1     x2=-1 y=x       ⇔   y=x         y1=1     y2=-1 ответ:  x1=1     x2=-1             y1=1     y2=-1