Решите систему уравнений методом алгеброического сложения x+4y=9 3x+7y=2 с подробным решением если можно

[latex] \left \{ {{x + 4y = 9} \atop {3x + 7y = 2}} \right. [/latex] Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы вычитая или же суммируя уравнения системы получить 1 уравнение с 1 неизвестным. Для этого в данном примере можно умножить первое уравнение на 3 с обеих сторон (заметим, что при этом значения неизвестных не изменятся, то есть полученное уравнение будет эквивалентно исходному). После этой операции система будет иметь такой вид: [latex] \left \{ {{3x + 12y = 27} \atop {3x + 7y = 2}} \right. [/latex] Теперь, если отнимем от первого уравнения системы второе, то получим следующее: [latex]3x + 12y - 3x - 7y = 27 - 2; 5y = 25;[/latex] Как видите, мы получили уравнение с 1 неизвестным. Отсюда получаем [latex]y = 5[/latex], а х находим, подставив y в любое из уравнений системы. Удобнее в 1ое в данном случае. Получаем x + 4 * 5 = 9, откуда x = -11. Ответ: x = -11; y = 5. 

x + 4y = 9  3x + 7y = 2  Решение  - 3x - 12y = - 27  3x + 7y = 2  - 5y = - 25  y = 5  x + 20 = 9  x = - 11  Ответ ( - 11 ; 5 )