Решите систему уравнений2xy+1=-2x+3yx^2+y^2-13=3x-2y

Вначале сложим оба уравнения системы, получится: x + y = (2xy + x^2 + y^2) - 12 (x+y) = (x+y)^2 - 12 Замена: x+y = t t^2 - t - 12 = 0 D = 49 t1 = -3 t2 = 4 1) x + y = -3 x = -3 - y - подставим в первое уравнение системы -2*(-3-y) + 3y = -2y*(3+y) + 1 2y^2 + 11y + 5 = 0, D = 81 y1 = -0.5, x = -3+0.5 = -2.5 y2 = -5, x = -3 + 5 = 2 2) x + y = 4 x = 4 - y - подставим в первое уравнение системы -2*(4 - y) + 3y = 2y*(4 - y) + 1 2y^2 - 3y - 9 = 0, D=81 y3 = -1.5, x = 4 + 1.5 = 5.5 y4 = 3, x = 4 - 3 = 1 Проверка: подставим каждую пару во второе уравнение системы x = -2.5, y = -0.5, подставляя и решая второе уравнение, получаем: -6.5 = -6.5 - верно. x = 2, y = -5, получаем 16=16 - верно x = 5.5, y = -1.5, получаем 19,5 = 19,5 x = 1, y = 3, получаем -3 = -3 Ответ: (-2,5; -0,5); (2; -5); (5,5; -1,5); (1; 3)