Решите систему:sinx+cosy=1 и sin^2x-cos^2y=1

sin x+cos x=1    sin²x-cos²x=1 Выразим  из первого уравнения одну функцию через другую  и подставим во второе уравнение: sinx=1-cosx (1)            (1-cosx)²-cos²x=1 (2)                                  1-2cosx+cos²x-cos²x-1=0                                  -2cosx=0                                    cosx=0                                    x=π\2+πn,    n∈Z Подставим  найденное значение в уравнение (1): sinx=1-0 sinx=1 x=π\2+2πk ,   k∈Z