Решите системы уравнений: x²y² - 6xy = -5 3x + 3y = 10 ______________ [latex] \frac{x}{y} + \frac{5y}{x} = -6 [/latex] 2x + 7y = 6

1 x²y² - 6xy = -5 3x + 3y = 10⇒x+y=3 1/3 x²y² - 6xy +5=0 xy=a a²-6a+5=0 a1+a2=6 U a1+a2=5 a1=1 Ua2=5 1)xy=1 x+y=10/3⇒x=10/3-y 10/3y-y²=1 y²-10/3y+1=0 3y²-10y+3=0 D=100-36=64 y1=(10-8)/6=1/3⇒x1=10/3-1/3=3 y2=(10+8)/6=3⇒x2=10/3-3=1/3 2)xy=5 3y²-10y+5=0 D=100-60=40 y3=(10-2√10)/6=5/3-√10/3⇒x3=10/3-5/3+√10/3=5/3+√10/3 y4=5/3+√10/3⇒x4=10/3-5/3-√10/3=5/3-√10/3 (3;1/3);(1/3;3);((5+√10)/3;(5-√10)/3);((5-√10)/3;(5+√10/3) 2 x/y+5y/x=-6 2x+7y=6 x/y+5y/x=-6 x/y=a a+5/a=-6 a²+6a+5=0 a1+a2=-6 U a1*a2=5 a1=-5 U a2=-1 1)x/y=-5 x=-5y -10y+7y=6 -3y=6 y=-2⇒x=10 2)x/y=-1 x=-y -2y+7y=6 5y=6 y=1,2⇒x=-1,2 (10;-2);(-1,2;1,2)