Решите тригонометрические неравенства.(c помощью единичной окружности) а)[latex]cos \frac{2x}{3} \ \textless \ - \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] б)[latex]2sin \frac{x}{4} cos \frac{x}{4} \ \textgreater \ - \frac{1}{2} [/latex]
Решите тригонометрические неравенства.(c помощью единичной окружности)
а)[latex]cos \frac{2x}{3} \ \textless \ - \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex]
б)[latex]2sin \frac{x}{4} cos \frac{x}{4} \ \textgreater \ - \frac{1}{2} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)3π/4+2πn<2x/3<5π/4+2πn
9π/8+3πn-1/2
-π/6+2πn
Гостьа) cos2x/3 < -√2/2 ;
π -π/4 < 2x/3 < π +π/4 ;
3π/4 <2x/3 <5π/4 ;
2πk+3π/4 <2x/3 <5π/4 +2πk ;
3πk +9π/8 < x <15π/8 +3πk , k∈ Z.
б) 2sinx/4cosx/4 > -1/2 '
sin2*x/4 > -1/2;
- π/6 < x/2 < π +π/6;
- π/6 < x/2 < 7π/6;
2πk - π/6 < x/2 <7π/6 +2πk ;
4πk -π/3 < x < 7π/3 +4πk , k∈ Z
- π/3 +4πk < x < 7π/3 +4πk , k∈ Z.
в любом интервале
x ∈(- π/3 +4πk ; 7π/3 +4πk ) , k∈ Z.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы