Решите тригонометрические неравенства.(c помощью единичной окружности) а)[latex]sin \frac{2x}{3} \ \textless \ - \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] б )[latex]cos ^{2} \frac{x}{4} -sin ^{2} \frac{x}{4} \ \textless \ - \frac{ \sqrt{3}...
Решите тригонометрические неравенства.(c помощью единичной окружности)
а)[latex]sin \frac{2x}{3} \ \textless \ - \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex]
б )[latex]cos ^{2} \frac{x}{4} -sin ^{2} \frac{x}{4} \ \textless \ - \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)5π/4+2πт<2x/3<7π/4+2πn
5π/4*3/2+2πn*3/2
Гостьа) sin2x/3 < -√2/2 ;
π +π/4 < 2x/3 < 2π - π/4;
5π/4 <2x/3 < 7π/4 ;
2πk+ 5π/4 <2x/3 < 7π/4 + 2πk ;
3πk +15π/8 < x < 21π/8 +3πk ; k∈ Z.
или тоже самое любой интервал x∈ (3πk +15π/8 ; 21π/8 +3πk) , k∈ Z.
б) cos²x/4 -sin²x/4 < -√3/2;
cos2*x/4 < -√3/2 ;
π -π/6 < x/2 < π +π/6 ;
5π/6 < x/2 < 7π/6 ;
2πk+ 5π/6 < x/2 < 7π/6 + 2πk , k∈ Z.
4πk +5π/3 < x < 7π/3 +4πk , k∈ Z.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы