Решите тригонометрические уравнения. Хотя бы одно! cos(7X)-cos(X)-sin(4X)=0 sin^2(X)+6cos^2(X)+7sin(X)cos(X)=0 4sin^2(X)+5sin(X)cos(X)-cos^2(X)=2 sin(2X)+корень из 2* sin(x-п/4)=1

1) cos(7X)-cos(X)-sin(4X)=0 -Sin4xCos3x - Sin4x = 0 -Sin4x(Cos3x +1) = 0 Sin4x = 0                  Cos3x +1 = 0 4x = πn, n ∈ Z          Cos3x = -1 x = πn/4, n ∈Z          3x = π + πk , k ∈ Z                                   x = π/3 + πk/3, k ∈Z   2) sin^2(X)+6cos^2(X)+7sin(X)cos(X)=0 | : Cos²x≠0      tg²x + 6 +7tgx = 0      tg²x + 7tgx +6 = 0 по т. виета корни  -1 и -6 tgx = -1                             tgx = -6 x = -π/4 + πk , k ∈ Z          x = arctg(-6) + πn, n ∈Z 3) 4sin^2(X)+5sin(X)cos(X)-cos^2(X)=2*1  4sin^2(X)+5sin(X)cos(X)-cos^2(X)=2*(sin²x + cos²x) 4Sin²x + 5SinxCosx -Cos²x - 2Sin²x - 2Cos²x = 0 2Sin²x +5sinxCosx -3Cos²x = 0 | : Cos²x≠0 2tg²x +5tgx -3 = 0 tgx = 1/2                                      tgx = -3 x = arctg(1/2) + πk, k ∈Z              x = -arctg3 + πn , n ∈ Z sin(2X)+корень из 2* sin(x-п/4)=1