Решите тригонометрическое уравнение 2cos(Пх-П)=корень 2

Решите тригонометрическое уравнение 2cos(Пх-П)=корень 2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)2cos(Пх-П)=√2 cos(πx-π)=√2/2 2)πx-π=π/4+2πn     πx-π=-π/4+2πn 3)πx=5π/4+2πn    πx=-3π/4+2πn 4)x=5/4+2n    x=-3/4+2n, где n Принадлежит целым числам
Гость
[latex]2cos(\pi x-\pi)=\sqrt2\\cos(\pi x)=-\frac{\sqrt2}{2}\\\pi x=\pm(\pi - arccos\frac{\sqrt 2}{2})+2\pi n\\\pi x=\pm \frac{3\pi}{4}+2\pi n\\x=\pm \frac{3}{4}+2n, \; n\in Z.[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы