Решите уравнение: 1)2cos^2x-9sinx=02)3tg^2х+корень 3=03)sin3x+sinx=0

1)2cos²x-9sinx=0       cosx²=1-sin²x    2-2sin²x-9sinx=0   2sin²x+9sinx-2=0 Замена: t=sinx,   2t²+9t-2=0, D=81-4*2*(-2)=97  t₁=(-9-√97)/4  ,  t₂=(-9+√97)/4 x=-arctg(9+√97)/4+πn, n∈Z x=arctg(-9+√97)/4+πk,k∈Z 2)tg²x=-√3/3 не имеет решений, т.к. квадрат числа не м.б. отрицательным 3)  sin3x+sinx=0      2sin2x cosx=0 sin2x=0, 2x=πn,  x=πn/2, n∈Z cosx=0,  x=π/2+πk, k∈Z Решением будет х=π/2+πк, т.к. первое решение входит во второе