Решите уравнение 1+cosx+tgx/2=0

1+cosx+tg[latex] \frac{x}{2}[/latex]=0 1+cosx+[latex] \frac{sinx}{1-cosx}[/latex]=0 [latex] \frac{1-cos^{2}x+sinx }{1-cosx}=0 \\ \\ \frac{sin^{2}x+sinx}{1-cosx}=0\\ \\ 1-cosx \neq 0\\ \\ cosx \neq 1\\ \\ x \neq 2 \pi n\\ \\ sinx(sinx+1) = 0\\ \\ sinx=0\\ \\ x=2\pi n\\ \\ sinx+1=0\\ \\ sinx=-1\\ \\ x=- \frac{\pi}{2}+2\pi n\\ \\ [/latex] ответ[latex]: x=- \frac{\pi}{2}+2\pi n[/latex]