Решите уравнение: 1)х^4-8х^2-9=0

Рассмотрим биквадратное уравнение. [latex]x^4-8x^2-9=0[/latex] Выполним замену. Пусть [latex]x^2=m[/latex] ,тогда [latex]x^4=m^2[/latex]. Отсюда [latex]m^2-8m-9=0[/latex] a=1  b=-8 c=-9  [latex]D=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*(-9)=64+36=100 \\ m_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{8+10}{2} = \frac{18}{2}=9[/latex] [latex]m_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{8-10}{2} = \frac{-2}{2} =-1[/latex] Вернемся к обратной замене [latex]x^2=9 \\ x_1=3 \\ x_2=-3[/latex] и [latex]x^2=-1[/latex] нет корней Ответ: -3 и 3